Упрощенный метод анализа изгиба балок на двухпараметрическом упругом основании

Аннотация

В данной работе рассматривается упрощённый метод расчёта балки, взаимодействующей с двухпараметрическим упругим основанием. Предложенный подход позволяет учитывать особенности механического взаимодействия балки с основанием и описывать напряжённо-деформированное состояние конструкции с достаточной точностью. Разработанный метод основан на использовании уточнённой математической модели, позволяющей определять вертикальные перемещения, изгибающие моменты, поперечные силы, а также распределения нормальных и касательных напряжений вдоль длины балки. В результате проведённого теоретического анализа получены аналитические зависимости, описывающие основные характеристики напряжённо-деформированного состояния балки на двухпараметрическом упругом основании. Выполнены расчёты вертикальных перемещений при различных значениях параметров, характеризующих жёсткость основания, что позволило выявить влияние механических свойств основания на деформирование конструкции. Установлено, что распределения прогибов и изгибающих моментов имеют симметричный характер относительно середины пролёта балки, тогда как поперечные силы и касательные напряжения распределяются антисимметрично. Показано, что увеличение жёсткости упругого основания приводит к уменьшению величины прогибов при сохранении общего характера распределения внутренних усилий. Особое внимание уделено случаю α<1, при котором проявляются специфические особенности напряжённо-деформированного состояния балки. Полученные результаты подтверждают корректность предложенного метода и демонстрируют его эффективность для расчёта балочных конструкций, взаимодействующих с двухпараметрическими упругими основаниями.