Линейные ограничения переменных в диаграммах влияния для причинно-следственных моделей

Аннотация

В статье рассматриваются некоторые способы представления вероятностных причинно-следственных моделей с использованием теории байесовских сетей (в дальнейшем БС). Данные модели хорошо описывают задачи с различными видами неопределенностей. Теория БС, дополненная некоторыми дополнительными типами узлов, называется диаграммами влияния, или ДВ. ДВ позволяют рассмотреть некоторое множество вариантов решений, оценить их количественно и выбрать лучшее из рассмотренных вариантов. Однако поиск оптимального решения в ДВ практически невозможен. В ДВ невозможно даже создать систему линейных ограничений на некоторые переменные, хотя существует большой класс практических задач с такими ограничениями. В статье описывается идея расширения ДВ для описания линейных ограничений на некоторые переменные БС. В дальнейшем это поможет использовать идеи линейного программирования в ДВ для поиска оптимального решения в смысле ЛП для задач с различными видами неопределенностей и причинно-следственными связями между некоторыми переменными. Работа написана в рамках грантового финансирования AP19679142 «Поиск оптимальных решений в байесовских сетях в моделях с линейными ограничениями и линейными функционалами. Разработка алгоритмов и программ» (2023-2025гг.) МОНВ РК. В рамках данного проекта будет разработана теория, позволяющая находить оптимальные решения в байесовских сетях. Оптимальность будет пониматься в смысле линейного программирования – система линейных ограничений, экстремум линейного функционала. Теория будет реализована в программном продукте.